Question

已知復平面內正方形的三個頂點所對應的復數分別是1+2i,-1+i,-2-2i,求第四個頂點所對應的復數.

Answer 1

解:設正方形的三個頂點Z₁,Z₂,Z₃對應的復數分別為1+2i,-2+i,-1-2i;點Z₄為正方形的第四個頂點,它對應的復數為x+yi,則=.?

∴（-2+i）-(1+2i)=(-1-2i)-(x+yi),?

即-3-i=(-1-x)+(-2-y)i.?

∴

∴第四個頂點對應的復數為2-i.