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設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值和最小值分別為( )
A.3,-11
B.-3,-11
C.11,-3
D.11,3
【答案】分析:①作出可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距負(fù)四倍③畫直線3x-4y=0,平移直線觀察最值.
解答:解:作出滿足約束條件的可行域,如右圖所示,
可知當(dāng)直線z=3x-4y平移到點(5,3)時,
目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y取得最大值3;
當(dāng)直線z=3x-4y平移到點(3,5)時,
目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y取得最小值-11,故選A.
點評:本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識,畫出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
,則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河西區(qū)一模)設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,則z=2x+y的最大值為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)設(shè)變量x,y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江西模擬)設(shè)變量x,y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
,則z=4x+y的最大值為(  )

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同步練習(xí)冊答案
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