Question

某地氣溫監測儀記錄了當地一天從4~16時段溫度變化情況，下表是其中7個時刻的溫度值，已知此時段溫度與時間近似滿足函數y=Asin（wx+ψ）+b（y表示溫度，x表示時間，A＞0，w＞0）。在時段4~16內，只有當x=6（h）時，溫度最低；只有當x=14（h）時，溫度最高。

x(h) 4 6 8 10 12 14 16 y(℃) 20-5 10 20-5 20 20+5 30 20+5 (1)求這一段時間的最大溫差； (2)求出函數y=Asin（wx+ψ）+b解析式．

Answer 1

解：（1）最大溫差為30-10=20℃；
（2），，
，，
所以，，
代入（6，10），得，
所以，所求的函數解析式為，。