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設(shè)函數(shù),函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上,且在此點有公共切線.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)對任意的大小.
(Ⅰ)
(Ⅱ)當(dāng)時,
當(dāng)時,
當(dāng)時,
(Ⅰ)的圖象與x軸的交點坐標是(1,0),
依題意,得  ①                                         ……2分
,且在點(1,0)處有公切線,
  ②                                     ……4分
由①、②得                                                ……6分
(Ⅱ)令 則

                                                           ……7分
                        
上為減函數(shù)                                            ……9分
當(dāng)時,,即
當(dāng)時,,即
當(dāng)時,,即.   ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,證明:
(2)若不等式時恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)   求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)   證明:lnx<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)圖像上一點處的切線方程為,其中為常數(shù).
(Ⅰ)函數(shù)是否存在單調(diào)減區(qū)間?若存在,則求出單調(diào)減區(qū)間(用表示);
(Ⅱ)若不是函數(shù)的極值點,求證:函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
⑴ 設(shè).試證明在區(qū)間  內(nèi)是增函數(shù);
⑵ 若存在唯一實數(shù)使得成立,求正整數(shù)的值;
⑶ 若時,恒成立,求正整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減;
(1)求a的值;
(2)求證:x=1是該函數(shù)的一條對稱軸;
(3)是否存在實數(shù)b,使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個交點?若存在,求出b的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對任意的x1x2D,都有|f(x1)-f(x2)|<1,則稱函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3x+a(x∈[-1,1],a∈R).
(1)若,求過點處的切線方程;
(2)函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=;
(2)y=sin2(2x+);
(3)y=x.

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同步練習(xí)冊答案
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