Question

已知集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i為虛數單位，m∈R），B={8，3}，且A∩B≠∅，則m的值為．（　　）

A．-2

B．0

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由題設條件A∩B≠∅，說明兩個集合中有共同元素，比較兩個集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i為虛數單位，m∈R），B={8，3}，可得出-4m+（m+2）i的值為8或3，由此兩方程解出參數m的值即可找出正確答案

解答：解：由題意集合A={2，7，-4m+（m+2）i}（其中i為虛數單位，m∈R），B={8，3}，且A∩B≠∅，
∴-4m+（m+2）i=8，或-4m+（m+2）i=3
∴

-4m=8 m+2=0

或

-4m=3 m+2=0

解得m=-2
故選A

點評：本題考查復數相等的充要條件以及集合的運算，解題的關鍵是根據兩集合有公共元素進行正確轉化，再利用復數的相等的條件得到參數的方程，本題考查了轉化的思想與方程的思想