Question

已知傾斜角為135°且過點（2，1）的直線l與圓C：（x-1）²+y²=4相交與A，B兩點，
（1）求直線l的方程；
（2）求弦長|AB|．

Answer 1

解（1）依題有直線l的斜率為k=tan135°=-1，又直線l過點（2，1），
所以直線l的方程為：y-1=-1（x-2），
即：x+y-3=0．
（2）圓心（1，0）到直線x+y-3=0的距離為：d=

|1+0-3|

12+12

=

2

，
又圓的半徑為2，所以|AB|=2

22-( 2 )2

=2

2

．