Question

比較下列兩數(shù)大小
（1）；
（2）．

Answer 1

解：（1）∵y=log₂x在（0，+∞）上為增函數(shù)，
又∵3＜5，∴l(xiāng)og₂3＜log₂5．
又∵y=0.6^x在R上為減函數(shù)，
∴．
（2）∵log_aa=1，a＞0且a≠1
①當(dāng)a＞1時(shí)，a²＞1，∴；
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a²＜1，∴．
分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較出其大小；
（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可比較出大小．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)即冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．