Question

比較下列兩數大小
（1）0.6log23，0.6log25；
（2）lo

g

a

a，a2(a＞0，且a≠1)．

Answer 1

分析：（1）利用指數函數和對數函數的單調性即可比較出其大小；
（2）利用對數函數和冪函數的單調性即可比較出大小．

解答：解：（1）∵y=log₂x在（0，+∞）上為增函數，
又∵3＜5，∴log₂3＜log₂5．
又∵y=0.6^x在R上為減函數，
∴0.6log23＞0.6log25．
（2）∵log_aa=1，a＞0且a≠1
①當a＞1時，a²＞1，∴logaa＜a2；
②當0＜a＜1時，a²＜1，∴logaa＞a2．

點評：熟練掌握指數函數和對數函數即冪函數的單調性是解題的關鍵．