Question

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)的減法代入后整理，然后運(yùn)用求模公式寫(xiě)出|z-ω|的模，最后利用三角函數(shù)的化簡(jiǎn)進(jìn)行求值．
解答：解：由z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，得：z-ω=cosθ+isinθ-（-1+i）=（cosθ+1）+（sinθ-1）i，
所以|z-ω|==
=，因?yàn)棣取蔥0，π]，所以，所以
所以|z-ω|的最大值是．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的模，考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，此題是中檔題．