Question

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　　）

• A、a²+b²＞2ab
• B、a+b≥2

  ab

• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  ＞

  2

  ab

• D、

  b

  a

  +

  a

  b

  ≥2

Answer 1

分析：利用基本不等式需注意：各數(shù)必須是正數(shù)．不等式a²+b²≥2ab的使用條件是a，b∈R．

解答：解：對于A；a²+b²≥2ab所以A錯
對于B，C，雖然ab＞0，只能說明a，b同號，若a，b都小于0時，所以B，C錯
∵ab＞0
∴

b

a

+

a

b

≥2
故選D

點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時，必須注意滿足的條件：已知、二定、三相等．