Question

已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，若A∪B=B，則實數a的取值范圍是

（-∞，-4]∪[5，+∞）

．

Answer 1

分析：由A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，A∪B=B，知a+3≤-1，或a≥5，由此能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，A∪B=B，
∴a+3≤-1，或a≥5，
解得a≤-4，或a≥5．
故答案為：（-∞，-4]∪[5，+∞）．

點評：本題考查集合的并集的性質及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．