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如圖，已知△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB＝2，．

(1)證明：平面ACD⊥平面ADE；

(2)記AC＝x求三棱錐A＝CBE的體積V(x)；

(3)當V(x)取得最大值時，求證：AD＝CE．

答案：
解析：

　　(1)內接于圓，是圓的直徑

　　

　　平面

　　

　　平面

　　四邊形為平行四邊形

　　

　　平面

　　平面平面

　　(2)，

　　

　　(

　　(

　　(3)(

　　

　　當且僅當時等號成立

　　此時，

　　．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，則AD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DBCE為平行四邊形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
3
2
．
（1）設F是CD的中點，證明：OF∥平面ADE；
（2）求點B到平面ADE的距離；
（3）畫出四棱錐A-BCED的正視圖（圓O在水平面，ABD在正面，要求標明垂直關系與至少一邊的長）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于圓⊙O，點D在OC的延長線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=
3
，則△CAD的面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式；
（3）當V（x）取得最大值時，求證：AD=CE．

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