Question

下列命題中，錯誤的是（　　）

A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交

B．平行于同一平面的兩個不同平面平行

C．若直線l不平行平面α，則在平面α內不存在與l平行的直線

D．如果平面α不垂直平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

Answer 1

分析：采用逐個判斷的方式，A選項，直線與平行平面中的一個相交，必與另一個相交，故正確；B選項，平行平面具有傳遞性，也正確；D選項，可用反證法的思想說明．C選項，可舉反例．

解答：解：A選項，一條直線與兩個平行平面中的一個相交，必與另一個平面相交，所以正確；
B選項，平行平面具有傳遞性，故命題正確；
C選項，直線l不平行平面α，若l在平面內，則會有無數條直線與l平行，故為假命題；
D選項，可用反證法的思想，若平面α內存在直線垂直于平面β，由面面垂直的判定可得，
平面α一定垂直平面β，故命題正確．
故選C．

點評：本題為命題真假的判斷，熟練掌握立體幾何中的線面位置關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．