(本小題滿分12分)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:
|
喜愛打籃球 |
不喜愛打籃球 |
合計 |
男生 |
|
5 |
|
女生 |
10 |
|
|
合計 |
|
|
50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程);
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
(3)現從女生中抽取2人進一步調查,設其中喜愛打籃球的女生人數為,求
的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考:
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式:,其中
)
解:(1) 列聯表補充如下:----------------------------------------3分
|
喜愛打籃球 |
不喜愛打籃球 |
合計 |
男生 |
20 |
5 |
25 |
女生 |
10 |
15 |
25 |
合計 |
30 |
20 |
50 |
(2)∵------------------------5分
∴在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為喜愛打籃球與性別有關.---------------------6分
(3)喜愛打籃球的女生人數的可能取值為
.-------------------------7分
其概率分別為,
,
--------------------------10分
故的分布列為:
|
|
|
|
|
|
|
|
--------------------------11分
的期望值為:
---------------------12分
【解析】略
科目:高中數學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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