Question

若函數(shù)y=log_a（ax²+3ax+2）的值域為R，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的值域

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由題意可得

a＞0 a≠1 △=(3a)2-4×a×2≥0

，從而解a的取值范圍．

解答： 解：∵y=log_a（ax²+3ax+2）的值域為R，
∴

a＞0 a≠1 △=(3a)2-4×a×2≥0

，
解得，

8

9

≤a＜1或a＞1，
故答案為：[

8

9

，1）∪（1，+∞）．

點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．