Question

已知一個4次多項式為f（x）=x⁴-7x³-9x²+11x+7，用秦九韶算法求這個多項式當x=1時的值．

Answer 1

解：把原多項式改寫成如下形式：
f（x）=x（x（x（x-7）-9）+11）+7．
則v₁=1-7=-6，
v₂=-6×1-9=-15，
v₃=-15×1+11=-4，
v₄=-4×1+7=3，
即f（1）=3．
分析：根據秦九韶算法，把原多項式改寫成如下形式：f（x）=x（x（x（x-7）-9）+11）+7．然后由內到外計算即可．
點評：掌握秦九韶算法是解題的關鍵．