Question

如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=________度．

Answer 1

30
分析：根據直徑所對的圓周角是直角得到直角三角形ABC，從而根據銳角三角函數求得∠B的值，再根據弦切角定理進行求解．
解答：∵AB是圓的直徑，
∴∠C=90°；
又AB=2，AC=1，
∴∠B=30°，
∵AD為⊙O的切線，
∴∠CAD=∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、銳角三角函數的知識和弦切角定理．