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10、如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=
30
度．
分析：根據直徑所對的圓周角是直角得到直角三角形ABC，從而根據銳角三角函數求得∠B的值，再根據弦切角定理進行求解．
解答：解：∵AB是圓的直徑，
∴∠C=90°；
又AB=2，AC=1，
∴∠B=30°，
∵AD為⊙O的切線，
∴∠CAD=∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、銳角三角函數的知識和弦切角定理．
練習冊系列答案
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(本題12分)如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G.

求證：BA·DC＝GC·AD.

 

 

 

 

 

 

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(本題12分)如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G.

求證：BA·DC＝GC·AD.

 

 

 

 

 

 

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如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=______度．

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