Question

已知點A（-3，1，4），它關于原點的對稱點為B，關于平面yOz的對稱點為C，則BC=

2

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．

Answer 1

分析：依據點關于點的對稱原則：中點坐標為對稱中心，直接求出點A關于原點的對稱點B的坐標，關于平面yOz的對稱點為C，就是橫坐標相反、縱坐標、豎坐標的數值為不變，利用空間兩點的距離公式，求出BC的距離．

解答：解：點A（-3，1，4），則點A關于原點的對稱點B的坐標，就是橫坐標、縱坐標、豎坐標的數值為相反數，就是（3，-1，-4），
關于平面yOz的對稱點為C，就是橫坐標相反、縱坐標、豎坐標的數值為不變，就是（3，1，4），
∴BC=

(3-3)2+(-1-1)2+(-4-4)2

=2

17

故答案為2

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點評：本題是基礎題，考查空間兩點的距離公式的應用，對稱點的坐標的求法，考查計算能力．