Question

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（II）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，試求線段AB的長．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用曲線C的參數(shù)方程，利用三角函數(shù)中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)，求得x和y的關(guān)系，即圓的方程．
（II）把直線的參數(shù)方程中的x和y代入圓的方程，利用韋達定理求得t₁+t₂和t₁t₂的值，進而利用配方法求得|t₁-t₂|，最后利用弦長公式求得|AB|．
解答：解：（I）由得故圓的方程為x²+y²=16．
（II）把代入方程x²+y²=16，得
∴線段AB的長為|AB|=．
點評：本題主要考查了直線與圓的方程的應用，參數(shù)方程問題．考查了學生對基礎知識的綜合運用．