【題目】湖北省2019年公布了新的高考方案，實行“3+1+2”模式.某學生按方案要求任意選擇，則該生選擇考歷史和化學的概率為_______.
【答案】
【解析】
根據題意，利用列舉法列出一名學生在“3+1+2”中對“1+2”選擇的所有可能情況，再列舉出選擇考歷史和化學的情況，最后根據古典概型求出該生選擇考歷史和化學的概率.
解：根據新的高考方案，可知“3+1+2”模式中，
“3”是高考中必考的三門科目：語文、數學、外語，
“1”是必須在物理和歷史中選擇一門，
“2”是在化學、地理、思想政治、生物中選擇2門，
對于任意一名學生，其在“3+1+2”中對“1+2”選擇，所有可能情況如下：
①物理，生物，化學；②物理，生物，地理；③物理，生物，政治；
④物理，化學，地理；⑤物理，化學，政治；⑥物理，地理，政治；
⑦歷史，生物，化學；⑧歷史，生物，地理；⑨歷史，生物，政治；
⑩歷史，化學，地理；歷史，化學，政治；歷史，地理，政治；
共12種不同選擇方法，
其中選擇考歷史和化學有以下情況：
①歷史，生物，化學；②歷史，化學，地理；③歷史，化學，政治，
共3中不同的選擇，
則在所有選項中某學生選擇考歷史和化學的概率為：
.
故答案為：.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鋼鐵加工廠新生產一批鋼管，為了了解這批產品的質量狀況，檢驗員隨機抽取了
件鋼管作為樣本進行檢測，將它們的內徑尺寸作為質量指標值，由檢測結果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
分組 | 頻數 | 頻率 |
|
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| ||
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| |
| ||
| ||
|
|
|
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|
合計 |
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（1）求
，
；
（2）根據質量標準規定：鋼管內徑尺寸大于等于
或小于
為不合格，鋼管內徑尺寸在
或
為合格，鋼管內徑尺寸在
為優等.鋼管的檢測費用為
元/根，把樣本的頻率分布作為這批鋼管的概率分布.
（i）若從這批鋼管中隨機抽取
根，求內徑尺寸為優等鋼管根數
的分布列和數學期望；
（ii）已知這批鋼管共有
根，若有兩種銷售方案：
第一種方案：不再對該批剩余鋼管進行檢測，扣除根樣品中的不合格鋼管后，其余所有鋼管均以
元/根售出；
第二種方案：對該批鋼管進行一一檢測，不合格鋼管不銷售，并且每根不合格鋼管損失
元，合格等級的鋼管元/根，優等鋼管
元/根.
請你為該企業選擇最好的銷售方案，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
為線段
（含端點）上的一個動點.設
，
，對于函數
，下列描述正確的是（ ）
A.
的最大值和
無關B.的最小值和無關
C.的值域和無關D.在其定義域上的單調性和無關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數
在其定義域內為增函數，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設函數
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內兩點M（4，﹣2），N（2，4）．
（1）求MN的垂直平分線方程；
（2）直線l經過點A（3，0），且與直線MN平行，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
、
，給定下列命題：（1）不等式
的解集為
；（2）函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減；（3）若函數
有兩個極值點，則
；（4）若
時，總有
恒成立，則
1.其中正確命題的序號為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養殖業的規模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養殖場年養殖數量
（單位：萬只）與相應年份
（序號）的數據表和散點圖（如圖所示），根據散點圖，發現與有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養殖場的個數
（單位：個）關于的回歸方程
.
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養殖山羊y/萬只 | 1.2 | 1.5 | 1.6 | 1.6 | 1.8 | 2.5 | 25 | 2.6 | 2.7 |
根據表中的數據和所給統計量，求關于
的線性回歸方程（參考統計量：
，
）；
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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