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等差數列{an}中，a1＜0，S9＝S12，該數列前多少項的和最小？
解：設等差數列{an}的公差為d，則由題意得9a1＋×9×(9－1)d＝12a1＋×12×(12－1)d，即3a1＝－30d．
∴a1＝－10d．
∵a1＜0，∴d＞0．
∴Sn＝na1＋d＝dn2－dn＝(n－)2－d．
∵d＞0，∴Sn有最小值．
又∵n∈N*，
∴n＝10或n＝11時，Sn有最小值．
思路解析：寫出前n項和與n的函數關系式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數這一條件．
科目：高中數學 來源： 題型：
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×9×(9－1)d＝12a1＋
d＝
dn＝
(n－
d．
