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在△ABC中,已知角A、B、C對應的邊分別為a、b、c,.且 C=2A.cos A=
(1)求cosC和cosB的值;
(2)當時,求a、b、c的值.
⑴cosC=, cosB =⑵a=4,b=5,c=6
(1)cosC=cos2A=2cos2A-1=; sinA=, cosC=
∴cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=
(2)
由正弦定理得.
解得a=4,c=6.
再由余弦定理知b2=a2+c2-2ac·cosB= 42+62-48×=25,b=5.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△中,角的對邊分別為,若.
⑴求證:;⑵求邊長的值;⑶若,求△的面積.

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有一位于處的雷達觀測站發現其北偏東,相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛,分鐘后又測得該船只位于點北偏東(其中)且與點相距海里的位置.(Ⅰ)求該船的行駛速度;(Ⅱ)在點的正南方海里處有一暗礁(不考慮暗礁的面積),如果貨船繼續前行,它是否有觸礁的危險?說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知邊c="10," 又知==,求a、b及△ABC的內切圓的半徑。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知b=4,c=8,B=30.則a=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為了解某海域海底構造,在海平面內一條直線上的A,B,C三點進行測量,已知,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求∠DEF的余弦值。                          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知的三個內角,且其對邊分別為,若 
(1)求角的值;

20090520

 
        

(2)若的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,已知,則A=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,,則等于(   )
A.B.C.D.

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