Question

設(shè)a是實數(shù)，(xÎ R)．

(1)證明：不論a為何實數(shù)，f(x)均為增函數(shù)；

(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)成立．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：設(shè)，Î R，且，則 又∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，且， ∴，即． 又由，得，， ∴，即． ∵此結(jié)論與a的取值無關(guān)， ∴不論a為何實數(shù)，f(x)均為增函數(shù)． (2)解∵f(x)是奇函數(shù)， ∴f(－x)＋f(x)=0， ∴， ． ∴a=1．