Question

設a是實數，(xÎ R)．

(1)證明：不論a為何實數，f(x)均為增函數；

(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數成立．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：設，Î R，且，則 又∵函數在R上是增函數，且， ∴，即． 又由，得，， ∴，即． ∵此結論與a的取值無關， ∴不論a為何實數，f(x)均為增函數． (2)解∵f(x)是奇函數， ∴f(－x)＋f(x)=0， ∴， ． ∴a=1．