Question

【題目】某地區上年度電價為0.8元，年用電量為，本年度計劃將電價降到0.55 元至0.75元之間，而用戶期待電價為0.4元，下調電價后新增加的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數為K)，該地區的電力成本為0.3元.(注：收益=實際用電量（實際電價-成本價）），示例：若實際電價為0.6元，則下調電價后新增加的用電量為元)

（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益與實際電價的函數關系；

（2）設，當電價最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當電價最低為0.60時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長.

【解析】

（1）根據題意，利用已知數據和收益的計算公式，即可寫出函數；

（2）根據題意，列出不等關系，求解關于的不等式即可.

（1）設下調后的電價為元，

依題意知用電量增至，電力部門的收益為

；

（2）依題意有

整理得，

解此不等式得

故當電價最低為0.60時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長.