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如圖所示，已知V是△ABC所在平面外一點，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一點，．

求證：VC⊥平面AMB．

答案：略
解析：

證明：．

又AB⊥CD，且CD∩VN=N．

∴AB⊥平面DMC，∴AB⊥VC．

易證△DMC∽△VNC，

∴．∴．又DM∩AB=D，

∴VC⊥平面AMB．


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD點M、N、G、H分別是棱AB、AD、DC、CB的中點．
（1）求證M、N、G、H四點共面；
（2）已知DC=1，CB=
2
，AD=
6
，AB是球M的大圓直徑，點C在球面上，求球M的體積V．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：047

如圖所示，已知V是△ABC所在平面外一點，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一點，．

求證：VC⊥平面AMB．

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科目：高中數學 來源：2015屆安徽合肥一六八中學高二上學期期中考試文數學卷（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的表面積S.

 

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科目：高中數學 來源：河南省模擬題 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形，
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S。

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