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（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；

（2）證明
cotα-cosα
cotαcosα
=
cotαcosα
cotα+cosα
．（注：其中cotα=
1
tanα
）
（1）
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
=
(cos10°-sin10°)2
sin10°-|cos170°|
=
cos10°-sin10°
sin10°-cos10°
=-1．
（2）等式左邊=
cotα-cosα
cotαcosα
=
cosα
sinα
-cosα
cosα
sinα
•cosα
=
cosα-sin αcosα
cos2α
=
1-sinα
cosα
．
等式右邊=
cotαcosα
cotα+cosα
=
cosα
sinα
cosα
cosα
sinα
+cosα
=
cos2α
cosα+sinαcosα
=
cosα
1+sinα
 
=
cosα•(1-sinα)
(1+sinα)•(1-sinα)
=
cosα(1-sinα)
cos2α
=
1-sinα
cosα
．
故等式左邊和等式右邊相等，
等式成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡式子
2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
的結果為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

化簡式子
2+2cos1-sin21
+
2-2sin1-cos21
+
1-2sin1cos1
的結果為（　　）
A．2（1+cos1-sin1）B．2（1+sin1-cos1）
C．2D．2（sin1+cos1-1）

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