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已知雙曲線(a>0,b>0)的兩個焦點為,點A在雙曲線
第一象限的圖象上,若△的面積為1,且,則
雙曲線方程為(    )
A.B.C.D.
B
本題考查雙曲線的定義,標準方程,幾何性質,平面幾何知識,數形結合思想,轉化思想及分析問題解決問題的能力.

如圖,作垂足為因為的面積為1,所以
在直角中,在直角中,
所以,解得所以所以根據雙曲線定義得
所以雙曲線方程為故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的離心率e=2,則m=_­­___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與曲線有且僅有一個公共點,則的取值范圍是    (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別為,左頂點為,若,橢圓的離心率為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程,
(Ⅱ)若是橢圓上的任意一點,求的取值范圍
(III)直線與橢圓相交于不同的兩點(均不是長軸的頂點),垂足為H且,求證:直線恒過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸,軸上滑動,M在線段AB上,且
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點,問:線段
是否存在一點D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在中,,以為焦點的橢圓恰好過的中點

(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓的右頂點作直線與圓     相交于兩點,試探究點能將圓分割成弧長比值為的兩段弧嗎?若能,求出直線的方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點,且過點
(1)求橢圓G的方程;
(2)設是橢圓G的左焦點和右焦點,過的直線與橢圓G相交于A、B兩點,請問的內切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線為,則雙曲線的離心率為___________.

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同步練習冊答案
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