科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓C經過點(0，m) (m>0)，且與直線y＝－m相切，圓C被x軸截得弦長的最小值為1，記該圓的圓心的軌跡為E.
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲線C與曲線E的一個公共點，使它們在該點處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（14分）已知：圓C：x2＋（y－a）2＝a2（a＞0），動點A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點M
（1）若動點A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；
（2）動點B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數列，求證：A，C，B三點共線；
（3）在（2）的條件下，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線相交于點T，若
的最小值為2，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過點D（2，0）作傾斜角為銳角的直線l與曲線C交于A、B兩點，且
=
求直線l的方程；
（3）是否存在過D的弦AB，使得AB中點Q在y軸上的射影P滿足PA⊥PB？
如果存在，求出AB的弦長；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知曲線f(x)＝xn＋1(x∈N＋)與直線x＝1交于點P，若設曲線y＝f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2 013x1＋
log2 013x2＋…＋log2 013x2 012的值為( )
(A)－log2 0132 012－2 (B)－1
(C)log2 0132 012－1 (D)1
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與直線y＝
在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1、P2、P3、…，則|P2P4|等于 ( )
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