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設f(x)=lg(
21-x
+a)是奇函數，則使f（x）＜0的x的取值范圍是
 
分析：根據若f（x）是奇函數且在x=0有定義，則f（0）=0，即可解出a．再根據對數函數的單調性解不等式得到答案．
解答：解：依題意，得f（0）=0，即lg（2+a）=0，所以，a=-1，f(x)=lg
1+x
1-x
，
又f（x）＜0，所以，0＜
1+x
1-x
＜1，解得：-1＜x＜0．
故答案為：（-1，0）．
點評：本題主要考查函數的奇偶性和對數不等式的解法．在解對數不等式時注意對數函數的單調性，即：底數大于1時單調遞增，底數大于0小于1時單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(x+
a
x
-2)，其中a是大于0的常數．
（1）設g(x)=x+
a
x
，判斷并證明g（x）在[
a
，+∞)內的單調性；
（2）當a∈（1，4）時，求函數f（x）在[2+∞）內的最小值；
（3）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg，則f()+f()的定義域為(    )

A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg,則f()+f()的定義域為（    ）

A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數，g(x)=
4x-b
2x
是奇函數，那么a+b的值為（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

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同步練習冊答案
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