Question

二項式（為大于零的常數）的展開式中各項的二項式系數之和為1024，按的升冪排列的前三項的系數之和是201．

（1）求常數和；  

（2）求該二項展開式中含項的系數.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）                                  。。。。。。。1分

得或（舍去），                     。。。。。。。。3分

（2）設含項為， 則       。。。。。。。。4分

令，得含項的系數為                   。。。。。。。6分

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用，求解二項式系數的和以及數列通項公式的運用。

（1）因為二項式（為大于零的常數）的展開式中各項的二項式系數之和為1024，則，又因為按的升冪排列的前三項的系數之和是201．可知p的值。

（2）設含項為， 則 

令，得含項的系數的值。