Question

已知α∈(0，

π

2

)，cosα=

3

3

，則cos(α+

π

6

)等于（　　）

• A．

  1

  2

  -

  6

  6

• B．1-

  6

  6

• C．-

  1

  2

  +

  6

  6

• D．-1+

  6

  6

Answer 1

分析：根據α∈(0，

π

2

)，cosα=

3

3

，利用同角三角函數的平方關系算出sinα=

1-cos2α

=

6

3

，再利用兩角和的余弦公式加以計算，即可得到cos(α+

π

6

)的值．

解答：解：∵α∈（0，

π

2

），cosα=

3

3

，
∴sinα=

1-cos2α

=

1- 1 3

=

6

3

，
因此，cos（α+

π

6

）=cosαcos

π

6

-sinαsin

π

6

=

3

3

×

3

2

-

6

3

×

1

2

=

1

2

-

6

6

．
故選：A

點評：本題給出銳角α的余弦，求α+

π

6

的余弦值．著重考查了同角三角函數的基本關系和兩角和的余弦公式等知識，屬于基礎題．