Question

求值

cos20°

cos35° 1-sin20°

=（　�。�

• A、1
• B、2
• C、

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：需利用公式1-sin2α=（sinα-cosα）²、cos2α=cos²α-sin²α、cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）解決．

解答：解：原式=

cos20°

cos35°|sin10°-cos10°|

=

cos210°-sin210°

cos35°(cos10°-sin10°)

=

cos10°+sin10°

cos35°

=

2 ( 2 2 cos10°+ 2 2 sin10°)

cos35°

=

2 (cos45°cos10°+sin45°sin10°)

cos35°

=

2 cos35°

cos35°

=

2

．
故選C．

點評：本題主要考查三角函數的倍角公式及和（差）角公式．