Question

解答題

一直線被兩平行直線x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截線段的中點在直線x－y－1＝0上，且與這兩條平行直線的夾角為，求這條直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

設所求直線斜率為k，由夾角公式得＝||， 　　∴k＝或－3． 　　當k＝時，設直線方程為x－3y＋c＝0，分別與兩平行直線組成方程組，求得交點坐標為(，)和(，)．其中點坐標x(，)． 　　代入方程x－y－1＝0，得c＝－． 　　∴直線方程為3x－9y－1＝0． 　　同理，當k＝－3時，可求直線方程為3x＋y＋1＝0．