Question

解答題

一直線被兩平行直線x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截得線段的中點在直線x－y－1＝0上，且這條直線與兩平行直線夾角為，求此直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

設所求直線的斜率為k，兩平行線的斜率k1＝－． 　　由題意，＝||∴k＝或k＝－3． 　　設所求直線l為x－3y＋b＝0或3x＋y＋m＝0． 　　由 　　 　　∴中點在x－y－1＝0上． 　　∴－＝0． 　　∴b＝－． 　　即l：3x－9y－1＝0． 　　又由 　　 　　∴中點在x－y－1＝0上． 　　∴－－－1＝0，m＝－． 　　即l：9x＋3y－13＝0． 　　故所求直線的方程為3x－9y－1＝0或9＋3y－13＝0．