Question

函數(shù)y=sin2xcos2x是（　　）

• A、周期為π的奇函數(shù)
• B、周期為

  π

  2

  的偶函數(shù)
• C、周期為

  π

  2

  的奇函數(shù)
• D、周期為π的偶函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：二倍角的正弦

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由倍角公式化簡(jiǎn)可得解析式y(tǒng)=

1

2

sin4x，顯然是個(gè)奇函數(shù)，由周期公式可得：T=

2π

4

=

π

2

，從而得解．

解答： 解：∵y=sin2xcos2x=

1

2

sin4x，顯然是個(gè)奇函數(shù)．
∴由周期公式可得：T=

2π

4

=

π

2

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．