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已知m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示不同平面，給出下列五個命題：
（1）

；（2）

；（3）

；
（4）

；（5）α⊥γ，β⊥γ

α∥β；
其中真命題的個數為

[ ]

A．0
B．1
C．2
D．3

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　�。�

A、（1）（2）

B、（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次曲線C_k的方程：

9-k

4-k

=1．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）若雙曲線C_k與直線y=x+1有公共點且實軸最長，求雙曲線方程；
（3）m、n為正整數，且m＜n，是否存在兩條曲線C_m、C_n，其交點P與點F1(-

，0)，F2(

，0)滿足PF₁⊥PF₂，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是

A.
（1）（2）
B.
（2）（4）
C.
（2）（3）（4）
D.
（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次曲線C_k的方程：

9-k

4-k

，0)，F2(

，0)滿足PF₁⊥PF₂，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學總復習備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（）
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）

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