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如圖，△ABC是一個等邊三角形遮陽棚，A、B為南北方向上兩個定點，AB=2米，正東方向射出的太陽光與地面成40°角.為了使遮蔭面△ABD的面積最大，遮陽棚△ABC與地面所成角的大小應為_______________；最大遮蔭面積為______________平方米.

解析：設遮陽棚與地面所成的角為θ,取AB的中點E，連結CE、DE，在△CDE中，由正弦定理得=.

    又CE=,∴DE=.

    要使△ABD面積最大，只需使CE最大即可.

∴當140°-θ=90°，θ=50°時，(S△ABD)max=.

答案：50° 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是一個半圓柱OO1與三棱柱ABC-A1B1C1的組合體，其中，圓柱OO1的軸截面ACC1A1是邊長為4的正方形，△ABC為等腰直角三角形，AB⊥BC．試在給出的坐標紙上畫出此組合體的三視圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•普陀區二模）如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，點P在△ABC所在的平面內，且|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2=a（a為常數）．下列結論中，正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（04年上海卷）(16分)

如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

(1)     證明：P-ABC為正四面體；

(2)     若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小；(結果用反三角函數值表示)

(3)     設棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直

平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構造

出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數學理卷 題型：填空題

如圖1，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、   B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，∠ABC等于         度  

 

 

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同步練習冊答案
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