Question

已知a、b都為正數且滿足a+b+ab=3，則a+b的最小值為______．

Answer 1

∵a、b都為正數且滿足a+b+ab=3，
∴a+b+

(a+b)2

4

≥3等號當a=b時成立．
∴（a+b）²+4（a+b）-12≥0
∴a+b≥2或a+b≤-6（舍）
a+b的最小值為2
故答案為2