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有四個數,前三個數成等差數列,后三個數成等比數列,首末兩數之和為37,中間兩數之和為36,求這四個數.

解法一:設這四個數為a,b,c,d,由條件列出方程

此解法顯然很麻煩,需另辟新徑,根據等差、等比數列的特點設這幾個數,使得解題過程得簡化.

解法二:由已知可設這四個數是a,b,36-b,37-a,則

解之得a=12,b=16,或a=,b=.

因此這四個數是12,16,20,25或.

解法三:設這四個數是a-d,a,a+d,

(以下同解法二)

解法四:設這四個數是-a,,a,aq,

(以下同解法二).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

有四個數,前三個數成等差數列,后三個數成等比數列,首末兩項和為37,中間兩項和為36,求這四個數。

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科目:高中數學 來源: 題型:

有四個數,前三個數成等比數列,其和為19,后三個數為等差數列,其和為12,四個數_______

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:填空題

有四個數,前三個數成等比數列,且和為19,后三個數成等差數列,且和為12,則這四個數是(    )。

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科目:高中數學 來源: 題型:

有四個數,前三個數成等比數列,其和為19,后三個數為等差數列,其和為12,求此四個數。

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