Question

設橢圓的左焦點為，左準線與軸交于點，過點作直線交橢圓于A、B兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓過點，試求直線的方程.

Answer 1

解:（1）c=2，

∴橢圓方程為   

（2）當直線AB⊥x軸時，

與橢圓無公共點，∴可設AB的方程為

由

即        ①

設 ，則有

 

依題設有，

即    

  

將

∴時問題的解

∴AB的方程為  。