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用區間表示集合{y|y=-x2+4x+1}=________．

（-∞，5]
分析：根據描述法表示的集合的意義可知求函數y=-x2+4x+1的值域．
解答：∵y=-x2+4x+1=-（x-2）2+5≤5
∴集合{y|y=-x2+4x+1}=（-∞，5]
故答案為：（-∞，5]．
點評：本題考查二次函數求值域和描述法表示集合的意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用區間表示集合{y|y=-x2+4x+1}=
（-∞，5]
（-∞，5]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=3-|x|，x∈R，且x≠0}，集合B是函數y=
1-x
+
1
x+1
的定義域．
（Ⅰ）求集合A、B（結果用區間表示）；
（Ⅱ）求A∩（?UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x∈R|y=lgx}，B={x∈R|2x2-2（1-a）x+a（1-a）＞0}，D=A∩B．
（I）當a=2時，求集合D（用區間表示）；
（II）當0＜a＜
12
時，求集合D（用區間表示）；
（III）在（II）的條件下，求函數f（x）=4x3-3（1+2a）x2+6ax在D內的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg（x-1）的定義域為集合A，函數y=x2+2x+m的值域為集合B．
（1）求集合A，B（用區間表示）；
（2）設全集U=R，當 m=0時，求A∩B及?UA；
（3）當A⊆B時，求m的取值范圍．

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