Question

已知拋物線y²=6x，過點P（4，1）引一弦，使它恰在點P被平分，求這條弦所在的直線l的方程．

Answer 1

設l交拋物線于A（x₁，y₁）、
B（x₂，y₂）兩點，由y₁²=6x₁、y₂²=6x₂，
得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=6（x₁-x₂），
又P（4，1）是A、B的中點，
∴y₁+y₂=2，
∴直線l的斜率k=

y1-y2

x1-x2

=3，
∴直線l的方程為3x-y-11=0．