Question

已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，則滿足條件的直線b有（ ）
A．0條
B．2條
C．4條
D．無數條

Answer 1

【答案】分析：根據直線a與平面a所成角為30°，取一圓錐，其母線與底面成30°，利用對稱性，可得結論．
解答：解：∵直線a與平面a所成角為30°，
∴可取一圓錐，其母線與底面成30°
根據對稱性，過圓錐的頂點P，在a的兩側均有直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，
即滿足條件的直線b有2條
故選B．
點評：本題考查線面角，考查模型的選擇，正確運用圓錐模型是關鍵．