已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，則滿足條件的直線b有

A.
0條
B.
2條
C.
4條
D.
無數條

B
分析：根據直線a與平面a所成角為30°，取一圓錐，其母線與底面成30°，利用對稱性，可得結論．
解答：∵直線a與平面a所成角為30°，
∴可取一圓錐，其母線與底面成30°
根據對稱性，過圓錐的頂點P，在a的兩側均有直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，
即滿足條件的直線b有2條
故選B．
點評：本題考查線面角，考查模型的選擇，正確運用圓錐模型是關鍵．

練習冊系列答案

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A．2

B．3

C．4

D．無數

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（2）P在直線BC₁上運動時，直線AP與A₁D所成的角大小不變；
（3）P在直線BC₁上運動時，直線AP與平面ACD₁所成的角大小不變；
（4）M是平面A₁B₁C₁D₁上到直線A₁D₁與直線CC₁距離相等的點，則M點的軌跡是拋物線．
其中，真命題的序號為

①②

．

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已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，則滿足條件的直線b有（　　）

A．0條

B．2條

C．4條

D．無數條

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已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，則滿足條件的直線b有（）
A．0條
B．2條
C．4條
D．無數條