若
，則下列不等式中，正確的不等式有 （ ）
①
②
③
④
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高二上學期1月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數列
的通項公式
其前
項和為
，則數列
前
項的和為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省東莞市三校高二上學期期中聯考試卷（解析版） 題型：選擇題
△ABC中，AB=
，AC=1，∠B=30°則△ABC的面積等于 （ ）
A．
B．或
C． D．或
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上進教育名校學術聯盟高三調研考試三文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
五邊形
是由一個梯形
與一個矩形
組成的，如圖甲所示，
為
的中點，
.現沿著虛線
將五邊形折成直二面角
，如圖乙所示．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求圖乙中的多面體的體積.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上進教育名校學術聯盟高三調研考試三文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
對其定義域內的任意
，當
時，總有
，則稱為緊密函數.例如函數
是緊密函數，下列命題：①緊密函數必是單調函數；②函數
在
時是緊密函數；③函數
是緊密函數；④若函數
為定義域內的緊密函數，則
時,有
；⑤若函數
是緊密函數且在定義域內存在導數，則其導函數
在定義域內的值一定不為零.其中的真命題是（ ）
A.②④ B.①② C.①②④⑤ D.①②③⑤
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三上學期第一次摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
:
,設
是橢圓
上的任一點，從原點
向圓
：
作兩條切線，分別交橢圓于點
，
.
（1）若直線
，
互相垂直，求圓的方程；
（2）若直線，的斜率存在，并記為
，
，求證：
；
（3）試問
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知點
在橢圓
上，橢圓
的左焦點為（-1，0）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過點
交橢圓C于M、N兩點，AB是橢圓經過原點
的弦，且MN//AB，問是否存在正數
，使
為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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，不等式
不等號兩邊同時取倒數得到：
，綜上可知：
.依此判斷以下不等式：①
所以正確；②因為
，②錯誤；③顯然錯誤；④
，所以由均值不等式得
正確.
B.
C.
D.
，則
=_____________