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已知函數f(x)=的值域為［-1，4］，求實數a、b的值.

思路解析：由函數的解析式可確定一個含有a、b的值域，比照已知條件，可確定a、b的值.

解：設y=，去分母、整理得yx2-ax+y-b=0.y=0顯然在函數的值域［-1，4］內.

若y≠0時，由于x∈R，故Δ=a2-4y(y-b)≥0，∴y2-by-≤0.      ①

由已知，有-1≤y≤4，從而，(y+1)(y-4)≤0，∴y2-3y-4≤0.          ②

比較不等式①與②，得b=3，a2=16.

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2x的反函數為f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax
b
的圖象過點A(4，
1
2
)和B（5，1）．
①求函數f（x）的解析式；②函數f（x）的反函數；③設an=log2f（n），n是正整數，是數列的前項和Sn，解關于的不等式an≤Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
xex
cosx
的導函數為f′（x），則f′（0）=（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
e
D、e

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
.
2sinxm
cos2xcosx
.
的圖象關于直線x=
π
8
對稱，則f（x）的單調遞增區間為（　　）
A、[kπ-
3π
8
，kπ+
π
8
]，(k∈Z)
B、[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
]，(k∈Z)
C、[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，(k∈Z)
D、[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]，(k∈Z)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
x
的定義域為集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={x|log2x＜-1}．
（1）求A∪C；        
（2）若C?（A∩B），求a的值．

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同步練習冊答案
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