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對于任意實數a，b，c，給定下列命題；其中真命題的是（ ）
A．若a＞b，c≠0，則ac＞bc
B．若a＞b，則ac2＞bc2
C．若a＞b，則
D．若a＞b，則＜
【答案】分析：逐個選項驗證：對的用性質來證明，錯誤的只需舉出反例即可．
解答：解：選項A錯誤，比如當c=-1時，在a＞b的情況下由不等式的性質可得ac＜bc；
選項B錯誤，比如當c=0時，在a＞b的情況下，顯然不滿足ac2＞bc2，因為它們都為0；
選項C正確，由不等式可開方的性質可證；
選項D錯誤，取a=1，b=-1，顯然滿足a＞b，但不滿足．
故選C
點評：本題考查不等式的性質，反例法是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數，則S11也是一個確定的常數；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足以下條件：①對于任意實數a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關于p的表達式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于任意實數a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機變量X服從正態分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區二模）設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：①對于任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實數a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　　）

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