Question

等差數(shù)列中，a₁＞0，d≠0，S₃=S₁₁，則S_n中的最大值是       。

Answer 1

S₇

解析試題分析：解：∵S₁₁-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=4（a₇+a₈）=0，∴a₇+a₈=0，又a₁＞0，∴數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列，∴a₇=-a₈＞0，a₈＜0，∴數(shù)列的前7項(xiàng)全為正數(shù)，從第8項(xiàng)起，以后各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)．∴當(dāng)n=7時(shí)S_n取得最大值．故S_n中的最大值是S_7。
考點(diǎn)：等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列前n項(xiàng)的和的定義，數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)．是基礎(chǔ)題